piecewise_univ

Mathlib.Data.Set.Piecewise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.piecewise_univ

English

The piecewise construction with the universal set yields the first function f.

Русский

Piecewise над множеством, равным единице, даёт первую функцию f.

LaTeX

$$$\\text{piecewise}_{\\mathrm{univ}}(f,g) = f$$$

Lean4

@[simp]
theorem piecewise_univ [∀ i : α, Decidable (i ∈ (Set.univ : Set α))] : piecewise Set.univ f g = f :=
  by
  ext i
  simp [piecewise]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru