closure_insert_one

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.closure_insert_one

← MathLib Explorer

English

Closure of insert(1) into a set equals closure of the set.

Русский

Замыкание "вставки 1" в множество равно замыканию самого множества.

LaTeX

$$$ \mathrm{closure}(\mathrm{insert}(1, s)) = \mathrm{closure}(s) $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem closure_insert_one (s : Set G) : closure (insert 1 s) = closure s :=
  by
  rw [insert_eq, closure_union]
  simp [one_mem]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru