piecewise_same

Mathlib.Data.Set.Piecewise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.piecewise_same

English

When the arguments are identical, the piecewise construction reduces to the original function.

Русский

Если обе ветви кусочно-заданной функции совпадают, то результат равен исходной функции.

LaTeX

$$$s.\\text{piecewise } f f = f$$$

Lean4

@[simp]
theorem piecewise_same : s.piecewise f f = f := by
  ext x
  by_cases hx : x ∈ s <;> simp [hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru