closure_diff_one

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.closure_diff_one

← MathLib Explorer

English

closure(s \ {1}) = closure s.

Русский

closure(разность s и {1}) = closure s.

LaTeX

$$$ \mathrm{closure}(s \setminus \{1\}) = \mathrm{closure}(s) $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem closure_diff_one (s : Set G) : closure (s \ { 1 }) = closure s := by
  rw [← closure_union_one (s \ { 1 }), diff_union_self, closure_union_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru