prod

Mathlib.Data.Set.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Nonempty.prod

English

If s and t are nonempty, then their Cartesian product s ×ˢ t is nonempty.

Русский

Если s и t непустые, то их декартово произведение s × t непусто.

LaTeX

$$$ s.Nonempty \rightarrow t.Nonempty \rightarrow (s \timesˢ t).Nonempty $$$

Lean4

theorem prod : s.Nonempty → t.Nonempty → (s ×ˢ t).Nonempty := fun ⟨x, hx⟩ ⟨y, hy⟩ => ⟨(x, y), ⟨hx, hy⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru