fst

Mathlib.Data.Set.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Nonempty.fst

English

If s ×ˢ t is nonempty, then s is nonempty.

Русский

Если s × t непусто, то s непусто.

LaTeX

$$$ (s \timesˢ t).Nonempty \Rightarrow s.Nonempty $$$

Lean4

theorem fst : (s ×ˢ t).Nonempty → s.Nonempty := fun ⟨x, hx⟩ => ⟨x.1, hx.1⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru