subset_fst_image_prod_snd_image

Mathlib.Data.Set.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.subset_fst_image_prod_snd_image

English

For a set of pairs s ⊆ α × β, we have s ⊆ (fst '' s) × (snd '' s).

Русский

Для множества пар s ⊆ α × β верно s ⊆ (fst '' s) × (snd '' s).

LaTeX

$$$ s \subseteq \mathrm{fst}'' s \times\mathrm{snd}'' s $$$

Lean4

theorem subset_fst_image_prod_snd_image {s : Set (α × β)} : s ⊆ (Prod.fst '' s) ×ˢ (Prod.snd '' s) := fun ⟨p₁, p₂⟩ _ =>
  by aesop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru