mem_sup' — Mathlib

English

For any p and K : p → Subgroup G, the membership in iSup K is equivalent to x = 1 or ∃ h : p, x ∈ K h.

Русский

Для любого p и K : p → Subgroup G принадлежность x к iSup K эквивалентна x = 1 или ∃ h : p, x ∈ K h.

LaTeX

$$$ x \\in \\iSup h: p, K h \\;\\iff\\; x = 1 \\lor \\exists h: p, x \\in K h $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mem_sup' : x ∈ s ⊔ t ↔ ∃ (y : s) (z : t), (y : C) * z = x :=
  mem_sup.trans <| by simp only [SetLike.exists, exists_prop]

Похожие утверждения