offDiag_eq_empty

Mathlib.Data.Set.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.offDiag_eq_empty

← MathLib Explorer

English

The off-diagonal is empty if and only if s is subsingleton.

Русский

OffDiag пустая тогда и только тогда, когда s — subsingleton.

LaTeX

$$$s.offDiag = \\emptyset \\iff s.Subsingleton$$$

Lean4

@[simp]
theorem offDiag_eq_empty : s.offDiag = ∅ ↔ s.Subsingleton := by
  rw [← not_nonempty_iff_eq_empty, ← not_nontrivial_iff, offDiag_nonempty.not]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru