pi_mono

Mathlib.Data.Set.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.pi_mono

English

If t₁ i ⊆ t₂ i for all i, then pi s t₁ ⊆ pi s t₂.

Русский

Если для всех i выполняется t₁ i ⊆ t₂ i, то pi s t₁ ⊆ pi s t₂.

LaTeX

$$$ (\forall i, t₁ i ⊆ t₂ i) \Rightarrow (s.pi t₁ \subseteq s.pi t₂) $$$

Lean4

theorem pi_mono (h : ∀ i ∈ s, t₁ i ⊆ t₂ i) : pi s t₁ ⊆ pi s t₂ :=
  pi_mono' h Subset.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru