pi_eq_empty_iff' — Mathlib

English

The pi product s.pi t is empty if and only if there exists i ∈ s with t i = ∅ (assuming all α i are nonempty).

Русский

Произведение по индексам π существует пустым тогда, когда существует i ∈ s такое, что t i = ∅ (при условии, что все бинарные множества α i непусты).

LaTeX

$$$ s \pi t = \emptyset \iff \exists i \in s, t_i = \emptyset $$$

Lean4

theorem pi_eq_empty_iff' : s.pi t = ∅ ↔ ∃ i ∈ s, t i = ∅ := by simp [pi_eq_empty_iff]

Похожие утверждения