update_preimage_univ_pi — Mathlib

English

This is a duplicate formulation of the singleton characterization of universal Pi products.

Русский

Дубликат характеристики универcального Π-произведения, являющегося одиночным.

LaTeX

$$$$ \\pi \\mathrm{univ} t = \\{a\\} \\iff \\forall i, t_i = \\{a_i\\}. $$$$

Lean4

theorem update_preimage_univ_pi [DecidableEq ι] {f : ∀ i, α i} (hf : ∀ j ≠ i, f j ∈ t j) :
    update f i ⁻¹' pi univ t = t i :=
  update_preimage_pi (mem_univ i) fun j _ => hf j

Похожие утверждения