mem_comap

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.mem_comap

English

For any x ∈ G, x ∈ comap f K iff f x ∈ K.

Русский

Для любого x ∈ G верно: x ∈ comap f K тогда и только тогда, когда f(x) ∈ K.

LaTeX

$$$ x \\in K comap f \\iff f x \\in K $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mem_comap {K : Subgroup N} {f : G →* N} {x : G} : x ∈ K.comap f ↔ f x ∈ K :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru