graphOn_eq_empty

Mathlib.Data.Set.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.graphOn_eq_empty

English

The graph on a set s is empty if and only if s is empty.

Русский

График на множествах пустой тогда и только тогда, когда множество пусто.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{graphOn} f s = \\emptyset \\;\\Longleftrightarrow\\; s = \\emptyset. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem graphOn_eq_empty : graphOn f s = ∅ ↔ s = ∅ :=
  image_eq_empty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru