restrict_apply

Mathlib.Data.Set.Restrict

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.restrict_apply

English

If x is an element of s, then restricting f to s and evaluating at x gives f(x).

Русский

Если x ∈ s, то применение ограничения к f в точке x дает f(x).

LaTeX

$$$\forall f\;\forall s\;\forall x:\, s,\; s.restrict f\,x = f\,x$$$

Lean4

@[simp, grind =]
theorem restrict_apply (f : (a : α) → π a) (s : Set α) (x : s) : s.restrict f x = f x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru