up_le_up

Mathlib.Data.Set.Semiring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetSemiring.up_le_up

English

In SetSemiring, the up-map translates subset relations exactly: s.up ≤ t.up iff s ⊆ t.

Русский

В SetSemiring отображение up точно переносит отношение включения: s.up ≤ t.up ⇔ s ⊆ t.

LaTeX

$$s.up \le t.up \iff s \subseteq t$$

Lean4

theorem up_le_up {s t : Set α} : s.up ≤ t.up ↔ s ⊆ t :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru