up_lt_up

Mathlib.Data.Set.Semiring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetSemiring.up_lt_up

English

For s,t, s.up < t.up iff s ⊂ t.

Русский

Для подмножеств s,t верно: s.up < t.up тогда и только тогда, когда s ⊊ t.

LaTeX

$$s.up < t.up \iff s \subset t$$

Lean4

theorem up_lt_up {s t : Set α} : s.up < t.up ↔ s ⊂ t :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru