down_subset_down

Mathlib.Data.Set.Semiring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetSemiring.down_subset_down

English

The down map preserves inclusion: s.down ⊆ t.down iff s ≤ t.

Русский

Отображение down сохраняет включение: s.down ⊆ t.down ⇔ s ≤ t.

LaTeX

$$s.down \subseteq t.down \iff s \le t$$

Lean4

@[simp]
theorem down_subset_down {s t : SetSemiring α} : s.down ⊆ t.down ↔ s ≤ t :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru