mem_map

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.mem_map

English

The interplay between map and comap preserves subgroup structure under composition.

Русский

Взаимодействие map и comap сохраняет строение подгрупп при композиции.

LaTeX

$$$ (K.map f).comap g = K.map (f \\circ g) $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mem_map {f : G →* N} {K : Subgroup G} {y : N} : y ∈ K.map f ↔ ∃ x ∈ K, f x = y :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru