addLeftMono

Mathlib.Data.Set.Semiring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetSemiring.addLeftMono

English

The addition on SetSemiring α is monotone in the left argument: if s ⊆ t then s + u ⊆ t + u.

Русский

Сложение в SetSemiring α монотонно по левому аргументу: если s ⊆ t, то s + u ⊆ t + u.

LaTeX

$$s \subseteq t \Rightarrow s + u \subseteq t + u$$

Lean4

instance addLeftMono : AddLeftMono (SetSemiring α) :=
  ⟨fun _ _ _ => union_subset_union_right _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru