map_mono

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.map_mono

English

If K ≤ K' are subgroups of G and f: G → N is a group homomorphism, then f(K) ≤ f(K').

Русский

Если K ≤ K' — подгруппы G и f: G → N гомоморфизм, то f(K) ≤ f(K').

LaTeX

$$$K \\le K' \\implies f(K) \\le f(K').$$$

Lean4

@[to_additive (attr := gcongr)]
theorem map_mono {f : G →* N} {K K' : Subgroup G} : K ≤ K' → map f K ≤ map f K' :=
  image_mono

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru