singleton_sigma_singleton — Mathlib

English

Merging the index sets distributes over the sigma construction: (s1 ∪ s2).sigma t = s1.sigma t ∪ s2.sigma t.

Русский

Объединение индексов распределяется над сигмой: (s1 ∪ s2).sigma t = s1.sigma t ∪ s2.sigma t.

LaTeX

$$$(s_1 \\cup s_2).\\sigma t = s_1.\\sigma t \\cup s_2.\\sigma t$$$

Lean4

theorem singleton_sigma_singleton {a : ∀ i, α i} : (({ i } : Set ι).sigma fun i ↦ ({a i} : Set (α i))) = {⟨i, a i⟩} :=
  by grind

Похожие утверждения