sigma — Mathlib

English

The sigma over t on s is nonempty if and only if there exists i ∈ s such that t i is nonempty.

Русский

Сигма-объединение по s непусто тогда, когда существует i ∈ s такое, что t i непусто.

LaTeX

$$$(s.\sigma t).\text{Nonempty} \;\iff\; \exists i \in s, (t i).\text{Nonempty}$$$

Lean4

protected theorem sigma : s.Nonempty → (∀ i, (t i).Nonempty) → (s.sigma t).Nonempty := fun ⟨i, hi⟩ h ↦
  let ⟨a, ha⟩ := h i
  ⟨⟨i, a⟩, hi, ha⟩

Похожие утверждения