preimage_val_sInter_eq_sInter

Mathlib.Data.Set.Subset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.preimage_val_sInter_eq_sInter

English

A ∩ ⋂₀ S equals the intersection over B ∈ S of A ∩ B.

Русский

A ∩ ⋂₀ S = ⋂₀ { A ∩ B | B ∈ S }.

LaTeX

$$$A \\downarrow\\cap S.sInter = \\bigcap_{B \\in S} (A \\downarrow\\cap B)$$$

Lean4

theorem preimage_val_sInter_eq_sInter : A ↓∩ (⋂₀ S) = ⋂₀ ((A ↓∩ ·) '' S) := by simp only [preimage_sInter, sInter_image]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru