image_val_sUnion

Mathlib.Data.Set.Subset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.image_val_sUnion

English

The image of the union over a family T of sets equals the union of the images.

Русский

Образ объединения семейства T равен объединению образов.

LaTeX

$$$\\operatorname{image}(\\operatorname{val}) (\\bigcup T) = \\bigcup_{B \\in T} (\\operatorname{image}(\\operatorname{val}) B)$$$

Lean4

@[simp]
theorem image_val_sUnion : ↑(⋃₀ T) = ⋃₀ {(B : Set α) | B ∈ T} := by rw [image_sUnion, image]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru