subset_preimage_val_image_val_iff

Mathlib.Data.Set.Subset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.subset_preimage_val_image_val_iff

English

Let D,E ⊆ A. Then D is contained in the preimage of E under the inclusion, intersected with A, if and only if D ⊆ E.

Русский

Пусть D,E ⊆ A. Тогда D ⊆ (A ↓∩ ↑E) эквивалентно D ⊆ E.

LaTeX

$$$ D \subseteq A \/\downarrow \cap \uparrow E \Longleftrightarrow D \subseteq E $$$

Lean4

theorem subset_preimage_val_image_val_iff : D ⊆ A ↓∩ ↑E ↔ D ⊆ E := by rw [preimage_image_eq _ Subtype.val_injective]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru