preimage_val_image_val_eq_self

Mathlib.Data.Set.Subset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.preimage_val_image_val_eq_self

English

For D ⊆ A, the preimage of D under the inclusion, intersected with A, equals D: A ↓∩ ↑D = D.

Русский

Для D ⊆ A предобраз D по включению, пересечённый с A, равен D: A ↓∩ ↑D = D.

LaTeX

$$$ A \downarrow\cap \uparrow D = D $$$

Lean4

theorem preimage_val_image_val_eq_self : A ↓∩ ↑D = D :=
  Function.Injective.preimage_image Subtype.val_injective _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru