subsingleton_of_forall_eq

Mathlib.Data.Set.Subsingleton

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.subsingleton_of_forall_eq

English

If every element of s equals a, then s is subsingleton.

Русский

Если каждый элемент s равен a, то s является субоднозначным.

LaTeX

$$$ (\forall b \in s, b = a) \Rightarrow s.Subsingleton $$$

Lean4

theorem subsingleton_of_forall_eq (a : α) (h : ∀ b ∈ s, b = a) : s.Subsingleton := fun _ hb _ hc =>
  (h _ hb).trans (h _ hc).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru