nontrivial_of_mem_mem_ne

Mathlib.Data.Set.Subsingleton

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.nontrivial_of_mem_mem_ne

English

If x and y are distinct elements of s, then s is nontrivial.

Русский

Если в множество s входят два различных элемента x,y, то s не тривиально.

LaTeX

$$$ (x ∈ s) ∧ (y ∈ s) ∧ x ≠ y \Rightarrow s.Nontrivial $$$

Lean4

theorem nontrivial_of_mem_mem_ne {x y} (hx : x ∈ s) (hy : y ∈ s) (hxy : x ≠ y) : s.Nontrivial :=
  ⟨x, hx, y, hy, hxy⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru