map_le_iff_le_comap

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.map_le_iff_le_comap

English

For a MulEquiv f: G ≃* N and K ⊆ G, K.comap f = K.map f.symm.

Русский

Для MulEquiv f: G ≃* N и K ⊆ G верно K.comap f = K.map f.symm.

LaTeX

$$comap_equiv_eq_map_symm (f) (K) :$$

Lean4

@[to_additive]
theorem map_le_iff_le_comap {f : G →* N} {K : Subgroup G} {H : Subgroup N} : K.map f ≤ H ↔ K ≤ H.comap f :=
  image_subset_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru