nontrivial_pair

Mathlib.Data.Set.Subsingleton

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.nontrivial_pair

English

For any x ≠ y, the set {x, y} is nontrivial.

Русский

Для любых x ≠ y множество {x, y} не тривиально.

LaTeX

$$$ \forall x \forall y, x \neq y \rightarrow ({x,y} : Set\ \alpha).Nontrivial $$$

Lean4

theorem nontrivial_pair {x y} (hxy : x ≠ y) : ({ x, y } : Set α).Nontrivial :=
  ⟨x, mem_insert _ _, y, mem_insert_of_mem _ (mem_singleton _), hxy⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru