not_nontrivial_singleton

Mathlib.Data.Set.Subsingleton

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.not_nontrivial_singleton

← MathLib Explorer

English

For any x, the singleton {x} is not nontrivial.

Русский

Для любого элемента x множество {x} не является неtrivial.

LaTeX

$$¬({x} : Set α).Nontrivial$$

Lean4

@[simp]
theorem not_nontrivial_singleton {x} : ¬({ x } : Set α).Nontrivial := fun H =>
  by
  rw [nontrivial_iff_exists_ne (mem_singleton x)] at H
  let ⟨y, hy, hya⟩ := H
  exact hya (mem_singleton_iff.1 hy)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru