nontrivial_univ_iff

Mathlib.Data.Set.Subsingleton

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.nontrivial_univ_iff

English

The universe being nontrivial is equivalent to the ambient type being nontrivial.

Русский

Не тривиальность универсума эквивалентна не тривиальности типа.

LaTeX

$$(univ.Nontrivial) \iff (Nontrivial α)$$

Lean4

@[simp]
theorem nontrivial_univ_iff : (univ : Set α).Nontrivial ↔ Nontrivial α :=
  ⟨nontrivial_of_univ_nontrivial, fun h => @nontrivial_univ _ h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru