singleton_ssubset_univ

Mathlib.Data.Set.Subsingleton

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.singleton_ssubset_univ

English

With a Nontrivial α, the singleton {a} is a proper subset of univ.

Русский

При неtrивиальном α множество {a} является строгим подмножеством univ.

LaTeX

$$[Nontrivial α] {a} ⊂ univ$$

Lean4

@[simp]
theorem singleton_ssubset_univ [Nontrivial α] (a : α) : { a } ⊂ univ :=
  ssubset_univ_iff.mpr <| singleton_ne_univ a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru