nontrivial_coe_sort — Mathlib

English

Nontriviality of the coe_sort of s is equivalent to s being nontrivial as a set.

Русский

Неtrивиальность коe-сорта множества эквивалентна тому, что множесто s не тривиально как множество.

LaTeX

$$Nontrivial s \Leftrightarrow s.Nontrivial$$

Lean4

/-- `s`, coerced to a type, is a nontrivial type if and only if `s` is a nontrivial set. -/
@[simp, norm_cast]
theorem nontrivial_coe_sort {s : Set α} : Nontrivial s ↔ s.Nontrivial := by simp [← nontrivial_univ_iff, Set.Nontrivial]

Похожие утверждения