antitoneOn — Mathlib

English

If s is a subsingleton, then f is antitone on s: for all a,b ∈ s with a ≤ b we have f(a) ≥ f(b).

Русский

Если s является пододиноством, то f антинотонна на s: для любых a,b ∈ s, если a ≤ b, тогда f(a) ≥ f(b).

LaTeX

$$$ \forall x \in s, \forall y \in s, x \le y \Rightarrow f(x) \ge f(y)$$$

Lean4

protected theorem antitoneOn (h : s.Subsingleton) : AntitoneOn f s := fun _ ha _ hb _ => (congr_arg _ (h hb ha)).le

Похожие утверждения