strictMonoOn_singleton

Mathlib.Data.Set.Subsingleton

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.strictMonoOn_singleton

English

Strict monotonicity on a singleton: for a,b ∈ {a}, a < b implies f(a) < f(b).

Русский

Строго монотонная на одиночном множестве: для a,b ∈ {a}, если a < b, тогда f(a) < f(b).

LaTeX

$$$ \forall x,y \in \{ a \}, x < y \Rightarrow f(x) < f(y)$$$

Lean4

@[simp]
theorem strictMonoOn_singleton : StrictMonoOn f { a } :=
  subsingleton_singleton.strictMonoOn f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru