sups_subset_iff

Mathlib.Data.Set.Sups

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.sups_subset_iff

English

s ⊻ t ⊆ u iff ∀ a ∈ s, ∀ b ∈ t, a ⊔ b ∈ u.

Русский

s ⊻ t ⊆ u тогда и только тогда, когда ∀ a ∈ s, ∀ b ∈ t, a ⊔ b ∈ u.

LaTeX

$$$ s \ ⊻ \ t \subseteq u \iff \forall a \in s, \forall b \in t, a \ ⊔ \ b \in u $$$

Lean4

@[simp]
theorem sups_subset_iff : s ⊻ t ⊆ u ↔ ∀ a ∈ s, ∀ b ∈ t, a ⊔ b ∈ u :=
  image2_subset_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru