empty_sups — Mathlib

English

Let α be a semilattice with join ⊔. For any set t ⊆ α, the set of all a ⊔ b with a ∈ ∅ and b ∈ t is empty; hence ∅ ⊻ t = ∅.

Русский

Пусть α — полукольцо, в котором определён союз верхних пределов ⊔. Для любой множества t ⊆ α множество всех элементов вида a ⊔ b с a ∈ ∅ и b ∈ t пусто; следовательно ∅ ⊻ t = ∅.

LaTeX

$$$ \\emptyset \\veebar t = \\emptyset $$$

Lean4

@[simp]
theorem empty_sups : ∅ ⊻ t = ∅ :=
  image2_empty_left

Похожие утверждения