coe_eq_coe

Mathlib.Data.SetLike.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetLike.coe_eq_coe

English

For x,y : p (subtype elements), the underlying values are equal exactly when the subtype representations are equal.

Русский

Для x,y — элементы подтипа p: x и y равны как элементы подтипа тогда, когда их образы в B равны.

LaTeX

$$$ (x : B) = y \\iff x = y $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_eq_coe {x y : p} : (x : B) = y ↔ x = y :=
  Subtype.ext_iff.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru