setOf_mem_eq

Mathlib.Data.SetLike.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetLike.setOf_mem_eq

English

For any a, the set of all b with b ∈ a equals a itself; i.e., the underlying set represented by a is exactly a.

Русский

Для любого a множество {b ∈ B | b ∈ a} совпадает с a.

LaTeX

$$$ {b \in B \mid b \in a} = a $$$

Lean4

@[simp]
theorem setOf_mem_eq (a : A) : {b | b ∈ a} = a :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru