not_le_iff_exists

Mathlib.Data.SetLike.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetLike.not_le_iff_exists

English

¬(p ≤ q) if and only if there exists x ∈ p with x ∉ q.

Русский

Не существует включения p ⊆ q тогда и только тогда существует элемент x ∈ p, который не принадлежит q.

LaTeX

$$$ \neg (p \subseteq q) \iff \exists x \in p, x \notin q $$$

Lean4

theorem not_le_iff_exists : ¬p ≤ q ↔ ∃ x ∈ p, x ∉ q :=
  Set.not_subset

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru