trans'

Mathlib.Data.Setoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Setoid.trans'

English

If r x y and r y z then r x z; transitivity of the relation.

Русский

Если x связан с y по r и y связан с z, то x связан с z; транзитивность.

LaTeX

$$$ \forall {x,y,z}, r(x,y) \rightarrow r(y,z) \rightarrow r(x,z) $$$

Lean4

@[trans]
theorem trans' (r : Setoid α) : ∀ {x y z}, r x y → r y z → r x z :=
  r.iseqv.trans

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru