coe_subgroupOf

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.coe_subgroupOf

English

The underlying set of H.subgroupOf K is the preimage of H under the inclusion map K → G.

Русский

Понижающее множество H.subgroupOf K равно предобразу H по включению K → G.

LaTeX

$$$ (H.subgroupOf K : \\mathrm{Set} K) = K.subtype^{-1} H $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem coe_subgroupOf (H K : Subgroup G) : (H.subgroupOf K : Set K) = K.subtype ⁻¹' H :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru