instPartialOrder

Mathlib.Data.Setoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Setoid.instPartialOrder

Lean4

instance : PartialOrder (Setoid α) where
  le := (· ≤ ·)
  lt r s := r ≤ s ∧ ¬s ≤ r
  le_refl _ _ _ := id
  le_trans _ _ _ hr hs _ _ h := hs <| hr h
  lt_iff_le_not_ge _ _ := Iff.rfl
  le_antisymm _ _ h1 h2 := Setoid.ext fun _ _ => ⟨fun h => h1 h, fun h => h2 h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru