subgroupOf_map_subtype

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.subgroupOf_map_subtype

← MathLib Explorer

English

The image of H.subgroupOf K under the inclusion K → G equals H ∩ K.

Русский

Образ H.subgroupOf K под включением K → G равен H ∩ K.

LaTeX

$$$ (H.subgroupOf K).map K.subtype = H \\cap K $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem subgroupOf_map_subtype (H K : Subgroup G) : (H.subgroupOf K).map K.subtype = H ⊓ K :=
  SetLike.ext' <| by refine Subtype.image_preimage_coe _ _ |>.trans ?_; apply Set.inter_comm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru