le — Mathlib · SciLib

English

Define a partial order on partitions by refinement: P ≤ Q iff the induced relation of P is contained in the one of Q.

Русский

Определяем частичное упорядочение разбиений по refining: P ≤ Q тогда, когда отношение, индукцированное P, включено в отношение, индукцированное Q.

LaTeX

$$$P \\,\\le \\,Q \\iff R_P \\subseteq R_Q$, где $R_P$ и $R_Q$ — эквив. отношения, соответствующие разбиениям P и Q.$$

Lean4

/-- Defining `≤` on partitions as the `≤` defined on their induced equivalence relations. -/
instance le : LE (Subtype (@IsPartition α)) :=
  ⟨fun x y => mkClasses x.1 x.2.2 ≤ mkClasses y.1 y.2.2⟩

Похожие утверждения