mk'

Mathlib.Data.Setoid.Partition

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IndexedPartition.mk'

Lean4

/-- The non-constructive constructor for `IndexedPartition`. -/
noncomputable def mk' {ι α : Type*} (s : ι → Set α) (dis : Pairwise (Disjoint on s)) (nonempty : ∀ i, (s i).Nonempty)
    (ex : ∀ x, ∃ i, x ∈ s i) : IndexedPartition s
    where
  eq_of_mem {_x _i _j} hxi hxj := by_contradiction fun h => (dis h).le_bot ⟨hxi, hxj⟩
  some i := (nonempty i).some
  some_mem i := (nonempty i).choose_spec
  index x := (ex x).choose
  mem_index x := (ex x).choose_spec

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru