exists — Mathlib

English

There exists an element x with property p is equivalent to there exists a pair a,b with p ⟨a,b⟩.

Русский

Существование x с свойством p эквивалентно существованию пары a,b с p ⟨a,b⟩.

LaTeX

$$$ \exists x, p x \iff \exists a,b, p \langle a,b\rangle $$$

Lean4

@[simp]
theorem «exists» {p : (Σ a, β a) → Prop} : (∃ x, p x) ↔ ∃ a b, p ⟨a, b⟩ :=
  ⟨fun ⟨⟨a, b⟩, h⟩ ↦ ⟨a, b, h⟩, fun ⟨a, b, h⟩ ↦ ⟨⟨a, b⟩, h⟩⟩

Похожие утверждения