subgroupOf_eq_bot

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.subgroupOf_eq_bot

← MathLib Explorer

English

(K ∩ H).subgroupOf K = H.subgroupOf K.

Русский

(K ∩ H).subgroupOf K = H.subgroupOf K.

LaTeX

$$$ (K \\cap H).\\mathrm{subgroupOf} K = H.\\mathrm{subgroupOf} K $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem subgroupOf_eq_bot {H K : Subgroup G} : H.subgroupOf K = ⊥ ↔ Disjoint H K := by
  rw [disjoint_iff, ← bot_subgroupOf, subgroupOf_inj, bot_inf_eq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru